Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Podręcznik, GWO)

Oblicz pola poniższych figur. 4.69 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) Pole prostokąta to iloczyn długości jego boków. 
`P=5sqrt{3}*2sqrt{6}=10sqrt{18}=10sqrt{9*2}=10*3sqrt{2}=30sqrt{2}` 


b) Pole trójkąta to połowa iloczynu długości podstawy i długości wysokości. 
`P=1/2*(2sqrt{2}+sqrt{2})*(2sqrt{6})/3=1/strike2^1*3sqrt{2}*(strike2^1sqrt{6})/3=1/1*3sqrt2*(1sqrt6)/3=strike3^1sqrt2*(sqrt6)/strike3^1` 

`\ \ \ =sqrt{2}*sqrt{6}=sqrt{12}=sqrt{4*3}=2sqrt{3}`        


c) Pole trapezu to połowa iloczynu sumy długości podstaw i długości wysokości.  
`P=1/2*(sqrt{5}+2sqrt{5}+2sqrt{5})*sqrt{15}=1/2*5sqrt{5}*sqrt{15}=` 
`\ \ \ =5/2*sqrt{5*15}=5/2*sqrt{75}=5/2*sqrt{25*3}=5/2*5sqrt{3}=25/2sqrt{3}`  

DYSKUSJA
user profile image
Maciej

22 listopada 2017
dzieki!
user profile image
Gość

12 listopada 2017
Dlaczego 2 i 3 sie skraca?
user profile image
Agnieszka

16612

13 listopada 2017

Cześć! 2 skracamy z 2, oraz 3 skracamy z 3. Nie wolno nam skrócić 2 z 3. Pozdrawiam!

Komentarz Premium
user profile image
Julcia i Kasia

29 października 2017
dziękuje!
user profile image
Kacper Polsakiewicz

18 października 2017
2 i 3 się skraca ?
user profile image
Agnieszka

16612

18 października 2017
@Kacper Polsakiewicz Zgadza się :)
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie