Bok (a) trójkąta równobocznego ma długość 10, czyli:
$a=10$  

Obliczamy jaką długość ma wysokość (h) tego trójkąta. 
$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$ $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$  

Promień okręgu wpisanego (r) w ten trójkąt stanowi ¹/₃ wysokości tego trójkąta, czyli:
$\underline{\underline{r}}=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot 5\sqrt{3}=\underline{\underline{\frac{5\sqrt{3}}{3}}}$   

Promień okręgu opisanego (R) w ten trójkąt stanowi ²/₃ wysokości tego trójkąta, czyli:
$\underline{\underline{R}}=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot 5\sqrt{3}=\underline{\underline{\frac{10\sqrt{3}}{3}}}$