W każdym z przykładów środek okręgu opisanego na trójkącie ABC oznaczamy literą S. 

a) Trójkąt ASC jest trójkątem równoramiennym, gdyż odcinki AS i CS są promieniami okręgu (mają taką samą długość). 

Kąt między ramionami ma miarę 110^o. 

Kąty przy podstawie mają taką samą miarę równą:
$\left|<ACS\right|=\left|<CAS\right|=\left({180}^o-{110}^o\right):2={70}^o:2={35}^o$  

Trójkąt BSC jest również trójkątem równoramiennym, gdyż odcinki BS i CS są promieniami okręgu (mają taką samą długość).

Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 110^o.

Kąty przy podstawie mają więc taką samą miarę jak kąty przy podstawie w trójkącie ASC, czyli:
$\left|<BCS\right|=\left|<CBS\right|={35}^o$  

Kąty o mierze 110^o oraz kąt ASB tworzą kąt pełny, czyli:
$2\cdot {110}^o+\left|<ASB\right|={360}^o$  
${220}^o+\left|<ASB\right|={360}^o\mid -{220}^o$  
$\left|<ASB\right|={140}^o$  

Trójkąt ASB jest trójkątem równoramiennym, gdyż odcinki AS i BS są promieniami okręgu (mają taką samą długość). 

Kąt między ramionami ma miarę 140^o. 

 

Kąty przy podstawie mają taką taką samą miarę równę:
$\left|<BAS\right|=\left|<ABS\right|=\left({180}^o-{140}^o\right):2={40}^o:2={20}^o$