Promień okręgu ma długość 6 (odczytujemy z rysunku). 

Punkty P i R leżą więc w odległości 6 od początku układu współprzędnych, czyli:
$\left|OP\right|=\left|OR\right|=6$  

Zauważmy, że trójkąt POR jest trójkątem równoramiennym, gdyż ramiona OP i OR mają taką samą długość (są promieniami okręgu). 

Wysokość opuszczona z wierzchołka O dzieli podstawę PR na dwie równe części, czyli: 
$\left|PS\right|=\left|SR\right|=x$  

Korzytając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi x. 
$4^2+x^2=6^2$  
$16+x^2=36\mid -16$  
$x^2=20$  
$x=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$  

Odcinek x ma długość 2√5. 

Punkty P i R są oddalone od punktu S o 2√5. 

Pierwsza współrzędna punktu P oraz pierwsza współrzędna punktu R jest taka sama jak pierwsza współrzędna punktu S, gdyż leżą na jedej prostej równoległej do osi y. Współrzędne te wynoszą 4. 

Druga współrzędna punktu P jest o 2√5 większa od drugiej współrzędnej punktu S, gdyż punkt P leży nad punktem S. 
Druga współrzędna punktu S wynosi 0, więc druga wpsółrzędna punktu P wynosi:
$0+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}$  

Druga współrzędna punktu P wynosi 2√5. 

Zatem:
$\underline{\underline{P=\left(4,2\sqrt{5}\right)}}$   

Druga współrzędna punktu R jest o 2√5 mniejsza od drugiej współrzędnej punktu S, gdyż punkt R leży pod punktem S. 
Druga współrzędna punktu S wynosi 0, więc druga wpsółrzędna punktu R wynosi:
$0-2\sqrt{5}=-2\sqrt{5}$   

Druga współrzędna punktu R wynosi -2√5. 

Zatem:
$\underline{\underline{R=\left(4,-2\sqrt{5}\right)}}$