Matematyka

Oblicz wartości wyrażeń (pamiętaj, że ... ) 4.55 gwiazdek na podstawie 49 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz wartości wyrażeń (pamiętaj, że ... )

15
 Zadanie

16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

`a) \ 2^5-(-2)^5=2^5-(-2^5)=2^5+2^5=32+32=64` 

`b) \ (1/3)^4+((-1)/3)^4=(1/3)^4+(1/3)^4=1/81+1/81=2/81` 

`c) \ (1/3)^2*3^3=1/strike9^1*strike27^3=3`  

`d) \ 10^3*0,1^2=1000*0,01=10` 

`e) \ 1/3*3^2+1/4*2^2=1/strike3^1*strike9^3+1/strike4^1*strike4^1=3+1=4` 

`f) \ 2*0,2^3-0,2^3=2*0,008-0,008=0,016-0,008=0,008` 

`g) \ 3*(1/2)^0+8*(-1/2)^4=3*1+8*(1/2)^4=3+strike8^1*1/strike16^2=3+1/2=3 1/2` 

`h) \ (1/2)^3:(1/6)^2-(-2)^3=1/8:1/36-(-2^3)=1/strike8^2*strike36^9-(-8)=9/2+8=4 1/2+8=12 1/2` 

`i) \ (-0,1)^4*20^3-(-2)^4=0,1^4*8000-16=0,0001*8000-16=0,8-16=-15,2`  

`j) \ (1 1/2)^3:0,5^4+7,4^0=(3/2)^3:(1/2)^4+1=27/8:1/16+1=27/strike8^1*strike16^2+1=54+1=55` 

`k) \ 3^3-(-2)^2-(-3)^0=27-4-1=22` 
  

`l) \ (3/5)^2-3^2/5+3/5^2=9/25-9/5+3/25=9/25-45/25+3/25=-33/25=-1 8/25`               

DYSKUSJA
user profile image
Kuba Loczek Leykowski

4

2017-09-11
Super, bardzo dziękuję za rozwiązanie OPŁACAŁO SIĘ KUPIĆ PREMIUM, NAPRAWDĘ POLECAM WSZYSTKIM TĘ STRONĘ :)
user profile image
Agnieszka

6832

2017-09-12
@Kuba Loczek Leykowski Cześć, dzięki za miłe słowa. Pozdrawiamy!
user profile image
Igor Cieszynski

1

2017-09-17
Podpis , warto było kupić premke :)
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie