$\text{a)}\{\begin{array}{l}2x+5y=7\\ 3x-5y=3\end{array}$  

Współczyniki przy niewiadomej y są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}2x+5y=7\\ \underline{3x-5y=3}\end{array}$  

$5x=10\mid :5$  

$x=2$  

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość x i obliczamy y.

Podstawimy obliczoną wartość x do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 2\cdot 2+5y=7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 4+5y=7\mid -4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 5y=3\mid :5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=\frac{3}{5}\end{array}$  

$\underline{\underline{}}$  

$\text{b)}\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x-y=0\end{array}$    

Współczyniki przy niewiadomej y są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}x+y=2\\ \underline{x-y=0}\end{array}$  

$2x=2\mid :2$  

$x=1$  

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość x i obliczamy y.

Podstawimy obliczoną wartość x do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}x=1\\ 1+y=2\mid -1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}$   

$\underline{\underline{}}$  

$\text{c)}\{\begin{array}{l}x+2y=9\\ -x-3y=16\end{array}$    

Współczyniki przy niewiadomej x są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}x+2y=9\\ \underline{-x-3y=16}\end{array}$   

$-y=25\mid :\left(-1\right)$     

$y=-25$  

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość y i obliczamy x.

Podstawimy obliczoną wartość y do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}y=-25\\ x+2\cdot \left(-25\right)=9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-25\\ x-50=9\mid +50\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-25\\ x=59\end{array}$    

$\underline{\underline{}}$  

$\text{d)}\{\begin{array}{l}-x+y=5\\ x+y=5\end{array}$     

Współczyniki przy niewiadomej x są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}-x+y=5\\ \underline{x+y=5}\end{array}$    

$2y=10\mid :2$     

$y=5$   

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość y i obliczamy x.

Podstawimy obliczoną wartość y do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}y=5\\ x+5=5\mid -5\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}y=5\\ x=0\end{array}$     

$\underline{\underline{}}$  

$\text{e)}\{\begin{array}{l}2x-1,1y=0,7\\ 0,5x+1,1y=4,3\end{array}$    

Współczyniki przy niewiadomej y są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}2x-1,1y=0,7\\ \underline{0,5x+1,1y=4,3}\end{array}$  

$2,5x=5\mid :2,5$  

$x=2$   

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość x i obliczamy y.

Podstawimy obliczoną wartość x do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 0,5\cdot 2+1,1y=4,3\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 1+1,1y=4,3\mid -1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 1,1y=3,3\mid :1,1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}$    

$\underline{\underline{}}$  

$\text{f)}\{\begin{array}{l}x-2y=4\\ -x+3y=0\end{array}$     

Współczyniki przy niewiadomej x są liczbami przeciwnymi.

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony obu równań:

$+\{\begin{array}{l}x-2y=4\\ \underline{-x+3y=0}\end{array}$     

$y=4$   

Do dowolnego równania wstawiamy obliczoną wartość y i obliczamy x.

Podstawimy obliczoną wartość y do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}y=4\\ x-2\cdot 4=4\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}y=4\\ x-8=4\mid +8\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}y=4\\ x=12\end{array}$