FIGURA I:

Pierwsze równanie - pole trapezu:

$\frac{1}{2}\cdot \left(x+y\right)\cdot 8=128$   

Drugie równanie obwód trapezu:

$3y+x=52$  

 

Otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\sout{2}}^1}\left(x+y\right)\cdot {\sout{8}}^4=128\\ 3y+x=52\mid -3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)\cdot 4=128\mid :4\\ x=52-3y\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x+y=32\\ x=52-3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}52-3y+y=32\\ x=52-3y\end{array}$

  Rozwiążmy pierwsze równanie:

$52-3y+y=32\mid -52$   

$-2y=-20\mid :\left(-2\right)$

$y=10$  

 

$\{\begin{array}{l}y=10\\ x=52-3\cdot 10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=10\\ x=22\end{array}$  

$\underline{\underline{}}$  

FIGURA II:

Pierwsze równanie - pole figury (figura składa się z dwóch prostokątów; pierwszy o wymiarach a i 6, drugi o wymiarach b i 9):

$a\cdot 6+b\cdot 9=126$  

$6a+9b=126$      

Drugie równanie obwód figury:

$6+a+3+b+9+\left(a+b\right)=54$  

Po uproszczeniu mamy:

$18+2a+2b=54$  

$2a+2b=36$  

 

Otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}6a+9b=126\mid :3\\ 2a+2b=36\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a+3b=42\\ a+b=18\mid -b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a+3b=42\\ a=18-b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2\left(18-b\right)+3b=42\\ a=18-b\end{array}$  

Rozwiążmy pierwsze równanie:

$2\left(18-b\right)+3b=42$      

$36-2b+3b=42\mid -36$

$b=6$

 

$\{\begin{array}{l}b=6\\ a=18-6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=6\\ a=12\end{array}$