Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny.

4
 Zadanie
5
 Zadanie

1
 Zadanie

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długości przyprostokątnych (mają one taką samą długość, bo trójkąt jest równoramienny). 
`x^2+x^2=8^2` 
`2x^2=64 \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`x^2=32` 
`x=sqrt{32}` 
`x=4sqrt{2}` 

Przyprostokątne mają długość 4√2 cm.

Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm (jest równa długości przeciwprostokątnej).

 

 

I. Powierzchnia boczna graniastosłupa składa się z:
- dwóch prostokątów o wymiarach 4√2 cm na 8 cm;
- kwadratu o boku długości 8cm.

Pole boczne wynosi więc:
`P_b=2*4sqrt{2}cm*8cm+8cm*8cm=(64sqrt{2}+64)cm^2` 

Poprawna odpowiedź to D. (64√2+64)cm².  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`      


II. Aby obliczyć objętość tego graniastosłupa musimy znać pole jego podstawy. 
`P_p=(4sqrt{2}cm*4sqrt{2}cm)/2=(32cm^2)/2=16cm^2`  

Wysokość graniastosłupa ma długość 8 cm. 

Jego objętość to:
`V=16cm^2*8cm=128cm^3` 


Poprawna odpowiedź to B. 128 cm³