I. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o krawędzi długości 8 cm. 
Jego pole to:
$P_p=\frac{{\left(8\text{cm}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}{\text{cm}}^2}{4}=16\sqrt{3}{\text{cm}}^2$   

Ścianami bocznymi są prostokąty o bokach długości 8 cm i 12 cm. 
Pole jednej ściany to:
$P_s=8\text{cm}\cdot 12\text{cm}=96{\text{cm}}^2$  

Graniastosłup ma 2 podstawy i 3 ściany boczne. 
Jego pole to:
$P=2\cdot 16\sqrt{3}{\text{cm}}^2+3\cdot 96{\text{cm}}^2=32\left(\sqrt{3}+9\right){\text{cm}}^2$   

Poprawna odpowiedź to: C. 
$\underline{\underline{}}$  

II. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm.
Jego pole to:
$P_p=\frac{6\text{cm}\cdot 8\text{cm}}{2}=\frac{48{\text{cm}}^2}{2}=24{\text{cm}}^2$    

Ścianami bocznymi są prostokąty.
Jedna ściana boczne ma wymiary 6cm na 9√3cm.
Jej pole to:
$P_{s1}=6\text{cm}\cdot 9\sqrt{3}\text{cm}=54\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Druga ściana boczna ma wymiary 8cm na 9√3cm. 
Jej pole to:
$P_{s2}=8\text{cm}\cdot 9\sqrt{3}\text{cm}=72\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Trzecia ściana boczna ma wymiary 10cm (z tw. Pitagorasa -długość przeciwprostokątnej) na 9√3cm. 
Jej pole to:
$P_{s3}=10\text{cm}\cdot 9\sqrt{3}\text{cm}=90\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Pole graniastosłupa wynosi:
$P=2\cdot 24{\text{cm}}^2+54\sqrt{3}{\text{cm}}^2+72\sqrt{3}{\text{cm}}^2+90\sqrt{3}{\text{cm}}^2=$   
$=48{\text{cm}}^2+216\sqrt{3}{\text{cm}}^2=24\left(2+9\sqrt{3}\right){\text{cm}}^2$    

Poprawna odpowiedź to: A. 
$\underline{\underline{}}$  

III. Podstawą jest sześciokąt o krawędzi długości 4 cm. 
Sześciokąt dzielimy na 6 trójkątów równobocznych. 
Pole podstawy wynosi więc:
$P_p={\sout{6}}^3\cdot \frac{{\left(4cm\right)}^2\sqrt{3}}{{\sout{4}}^2}=3\cdot \frac{{\sout{16}}^8\sqrt{3}{\text{cm}}^2}{{\sout{2}}^1}=24\sqrt{3}{\text{cm}}^2$     

Ściany boczne są prostokątami o bokach długości 4 cm na 10 cm. 
Ścian bocznych jest 6. 
Pole jednej ściany to:
$P_s=4\text{cm}\cdot 10\text{cm}=40{\text{cm}}^2$  

Pole tego graniastosłupa to:
$P=2\cdot 24\sqrt{3}{\text{cm}}^2+6\cdot 40{\text{cm}}^2=48\sqrt{3}{\text{cm}}^2+240{\text{cm}}^2=$  
$=48\left(\sqrt{3}+5\right){\text{cm}}^2$  

Poprawna odpowiedź to: B. 

Odpowiedź:

$I.-C.$  

$II.-A.$  

$III.-B.$