Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Z pręta o długości 112 cm wykonano szkielet prostopadłościanu w którym 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z pręta o długości 112 cm wykonano szkielet prostopadłościanu w którym

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 112 cm. 
Są 4 krawędzie o długości x, 4 krawędzie o długości 2x i 4 krawędzie o długości 4x. 

Zatem:
`4*x+4*2x+4*4x=112` 
`4x+8x+16x=112` 
`28x=112 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:28` 
`x=4` 

Najkrótsza krawędź ma długość 4 cm. 

`2x=2*4=8`   

Średnia krawędź ma długość 8 cm. 

`4x=4*4=16` 

Najdłuższa krawędź ma długość 16 cm.

 

Należy teraz obliczyć pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.  

Prostopadłościan ten ma:
- 2 ściany o wymiarach 4 cm na 8 cm;
- 2 ściany o wymiarach 4 cm na 16 cm;
- 2 ściany o wymiarach 8 cm na 16 cm; 

Pole wynosi więc:
`P=2*4cm*8cm+2*4cm*16cm+2*8cm*16cm=`  
`\ \ \ =64cm^2+128cm^2+256cm^2=448cm^2` 

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 448 cm². 

Odpowiedź:

Aby okleić prostopadłościan potrzeba 448 cm² kartonu.