ODP:

I - C

II - D

III - E

IV - F

 

Rysunek I:

W trapezie suma miar kątów znajdujących się przy jednym ramieniu wynosi 180^o.

Stąd:

$3x+6x={180}^{\circ }$  

 

Rysunek II:

Suma dwóch sąsiadujacych kątów w równoległoboku jest równa 180^o.

 Stąd:

$3\frac{1}{3}x-{15}^{\circ }+x={180}^{\circ }$  

 

Rysuenk III:

Zauważmy, że:

$x+8+x=27\mid -x$   

$x+8=27-x$  

 

Rysumek IV:

pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego możemy obliczyć sumując pola podstaw i ścian bocznych.

Możemy więc zapisać:

$P_c=2\cdot P_p+4\cdot P_{sb}$  

Podstawami są kwadraty o boku długości x. Ściany boczne to prostokąty o wymiarach 6 i x.

$P_c=2\cdot x^2+4\cdot 6x$  

Pole całkowite obliczone w powyższy sposób musi być równe polu określonemu na rysunku, czyli:

$2\left(x^2+15\right)=2x^2+4\cdot 6x$