Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Za książkę w cenie 32 zł Ania zapłaciła monetami o nominałach 2 zł i 5 zł. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Za książkę w cenie 32 zł Ania zapłaciła monetami o nominałach 2 zł i 5 zł.

4
 Zadanie

5
 Zadanie

1
 Zadanie

`"x - liczba monet o nominale"\ 5\ "zł"`
`"y - liczba monet o nominale"\ 2\ "zł"`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"Książka kosztowała"\ 32\ "zł. Zapłacono za nią dając x monet o nominale"\ 5\ "zł i y monet o nominale"\ 2\ "zł, czyli:"`
`5"x"+2"y"=32` 

`"I. - PRAWDA"`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"II. i III."`

`"Szukamy rozwiązań równania."`
`"Rozwiązania to:"`
`1) \ "x"=2 \ \ \ "i" \ \ \ "y"=11` 
`2) \ "x"=4 \ \ \ "i" \ \ \ "y"=6` 
`3) \ "x"=6 \ \ \ "i" \ \ \ "y"=1` 

`"Równanie nie ma nieskończenie wielu rozwiazań. Tylko trzy pary liczb są rózwiązaniem tego równania."`  

`"II. - FAŁSZ"`

`"III. - PRAWDA"`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"IV."`

`"Rozwiązaniem nie mogą być liczby x"=5\ "i y"=3,5"."`
`"Rozwiązaniami muszą być liczby naturalne, gdyż x i y oznaczają liczbę monet, a nie jesteśmy w stanie dać pół monety."`  

`"IV. - FAŁSZ"`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"V."`

`"Liczba monet o nominale 5"\ "zł nie może przekraczać"\ 6"."`  
`"Gdyby tych monet było np."\ 7", to ich wartość wynosiłaby"\ 35\ "zł, a mamy zapłacić"\ 32\ "zł."`

`"V. - PRAWDA"`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"VI."`

`"Z przedstawionych powyżej rozwiązań równania wynika, że liczba monet o nominale"\ 5\ "zł musi być liczbą parzystą."`  

`"VI. - FAŁSZ"`

`"Sprawdźmy dla x"=3", dlaczego zdanie VI. jest fałszywe."`  
`5*3+2*"y"=32`  
`15+2"y"=32 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-15` 
`2"y"=17 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`"y"=8,5` 
`"Jeśli x jest nieparzyste, to y nie jest liczbą naturalną. Zarówno x jak i y muszą być liczbami naturalnymi. Stąd x nie może być liczbą nieparzystą."`