Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe. 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe.

5
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`P_p=36cm^2` 

Zatem:
`a=6cm` 

`P_("ś")=15cm^2`  

 

Zatem: 
`15cm^2=(6cm *h)/2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2`     
`30cm^2=6cm \ *h \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:6cm` 
`h=5cm`      

 

`1/2a=1/2*6cm=3cm` 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość wysokości ostrosłupa. 
`(3cm)^2+H^2=(5cm)^2` 
`9cm^2+H^2=25cm^2` 
`H^2=16cm^2` 
`H=4cm` 


Obliczamy objętość ostrosłupa.
`V=1/3P_p*H` 

`V=1/strike3^1*strike36^12cm^2*4cm` 

`V=48cm^3` 



I. W pierwszą lukę należy wpisać 48 cm³.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Przekrój jest trójkątem równobocznym o boku długości a. 

`P_("przekroju")=(a^2sqrt{3})/4` 

`16sqrt{3}cm^2=(a^2sqrt{3})/4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*4` 

`64sqrt{3}cm^2=a^2sqrt{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:sqrt{3}` 
`a^2=64cm^2` 
`a=8cm` 

Obliczamy długość wysokości ostrosłupa (długość wysokości trójkąta będącego przekrojem). 
`H=(asqrt{3})/2` 

`H=(8sqrt{3} \ cm)/2=4sqrt{3} \ cm`  


Obliczamy objętość ostrosłupa. 
`V=1/3P_p*H` 

`P_p=(8cm)^2=64cm^2` 

`V=1/3*64cm^2*4sqrt{3}cm` 

`V=256/3sqrt{3}cm^3` 


II. Objętość ostrosłupa wynosi 256/3 √3 cm³.