Matematyka

Oceń prawdziwość każdego zdania. 3.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oceń prawdziwość każdego zdania.

5
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

I. - PRAWDA
Każda ściana czworościanu jest trójkątem równobocznym. 

Wysokość ściany to:
`h=(asqrt{3})/2` 

Obliczamy długości odcinków c i b. 

`c=1/3h=1/3*(asqrt{3})/2=(asqrt{3})/6` 

`b=2/3h=strike2^1/3*(asqrt{3})/strike2^1=(asqrt{3})/3` 


Możemy teraz już obliczyć długość wysokości czworościanu [korzystamy z twierdzenia Pitagorasa]. 
`b^2+H^2=a^2` 
`((asqrt{3})/3)^2+H^2=a^2` 

`(strike3^1a^2)/strike9^3+H^2=a^2`  

`1/3a^2+H^2=a^2`  

`H^2=2/3a^2` 

`H=sqrt{2}/sqrt{3}a` 

`H=sqrt{2}/sqrt{3}*sqrt{3}/sqrt{3}a`    

`H=(asqrt{6})/3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


II. - FAŁSZ
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości a. 

Pole jednej ściany wynosi więc:
`P_("ś")=(a^2sqrt{3})/4`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


III. - PRAWDA
Czworościan ma 4 ściany.

Pole powierzchni całkowitej wynosi więc: 
`P_c=4*P_("ś")=strike4^1*(a^2sqrt{3})/strike4^1=a^2sqrt{3}`  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie