W zadaniu korzystamy ze wzorów:
gdzie: h - wysokość trójkąta równobocznego,
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny,
R - promień okręgu opisanego na trójkącie.
a) Trójkąt równoboczny ma bok długości 6.
Obliczmy jaką długość ma wysokość tego trójkąta. Korzystamy ze wzoru:
gdzie a - długość boku trójkata równobocznego.
Podstawiamy wysokość h do wzorów na promień okręgu wpisanego i opisanego.
b) Trójkąt równoboczny ma bok długości 7.
Obliczmy jaką długość ma wysokość tego trójkąta. Korzystamy ze wzoru:
gdzie a - długość boku trójkata równobocznego.
Podstawiamy wysokość h do wzorów na promień okręgu wpisanego i opisanego.
Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).
Przykład: `9/4=2\1/4`
Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).
Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.
Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.
W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.
Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.
Przykład:
Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.
$$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.