Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Poniższe wielokąty są zbudowane ... 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Poniższe wielokąty są zbudowane ...

2
 Zadanie

3
 Zadanie
1
 Zadanie

Wielokąt zbudowany jest z kwadratu oraz trójkąta prostokątnego równoramiennego.

Podpiszmy długości boków, które znamy. Oznaczmy ramiona trójkąta przez "a".

Jest to trójkąt prostokątny równoramienny, więc miary kątów przy podstawie wynoszą 45°.

Chcemy obliczyć długość boku "a". Korzystamy z własności trójkąta o kątach 45°, 45° i 90°.

`asqrt2=6\ \ \ \ \ |:sqrt2`

`a=6/(sqrt2)\ \ \ \ \ \ \ |*sqrt2/sqrt2`

`a=(strike6^3sqrt2)/strike2^1`

`a=3sqrt2`

 

`"Obwód"= 3*6+2*3sqrt2=18+6sqrt2`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Wielokąt zbudowany jest z trójkąta równobocznego oraz trójkąta o kątach 30°, 60° i 90°.

Podpiszmy długości boków, które znamy. Oznaczmy ramiona trójkąta o kątach 30°, 60° i 90° przez "a" oraz "b".

 

`2a=6\ \ \ \ \ |:2`

`a=3`

 

`b=asqrt3`

`b=3sqrt3`

 

`"Obwód"=2*6+3+3sqrt3=15+3sqrt3`

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Majka

3 maja 2018
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Jerzy

6 kwietnia 2018
Dzieki za pomoc :)
user profile image
Jagoda

23 marca 2018
Dziena 👍
user profile image
Bogdan

2

1 listopada 2017
Dzięki za pomoc :)
user profile image
Pola

1

10 października 2017
Dzięki za pomoc
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11603

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie