Matematyka

Ile solanki dwunastoprocentowej należy zmieszać z solanką piętnastoprocentową, aby otrzymać 5 kg solanki o stężeniu 13,8%? 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ile solanki dwunastoprocentowej należy zmieszać z solanką piętnastoprocentową, aby otrzymać 5 kg solanki o stężeniu 13,8%?

2
 Zadanie

1
 Zadanie

a) Rozwiązujemy układ równań. 
`\ \ \ {(x+y=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \  \ \ \ \  |*(-0,12)),(0,12x+0,15y=0,138*5):}` 

`+ \ {(-0,12x-0,12y=-0,6),(ul(0,12x+0,15y=0,69)):}` 
`\ \ \ \ \ \ 0,03y=0,09 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*100` 
`\ \ \ \ \ \ 3y=9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:3` 
`\ \ \ \ \ \ y=3` 

`x+3=5 \ \ \ \ \ \ \ |-3` 
`x=2` 

`\ \ \ {(x=2),(y=3):}` 

Należy zmieszać 2 kg solanki dwunastoprocentowej i 3 kg solanki piętnastoprocentowej. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) 0,05x -masa cukru w roztworze o stężeniu 5% (w kg)
0,1y -masa cukru w roztworze o stężeniu 10% (w kg)
0,06∙10 -masa cukru w roztworze o stężeniu 6% (w kg)

Pierwsze równanie obrazuje masę roztworów, czyli:
`x+y=10` 

Drugie równanie obrazuje masę cukru w roztworach:, czyli:
`0,05x+0,1y=0,06*10` 

Układ równań ma postać:
` \ \ \ {(x+y=10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \  \ \ \  \ \  |*(-0,05)),(0,05x+0,1y=0,06*10):}` 

`+ \ {(-0,05x-0,05y=-0,5),(ul(0,05x+0,1y=0,6)):}` 
`\ \ \ \ \ \ 0,05y=0,1 \ \ \ \ \ \ \ \ |*100`  
`\ \ \ \ \ \ 5y=10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:5` 
`\ \ \ \ \ \ y=2` 

`x+2=10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-2` 
`x=8` 

`\ \ \ {(x=8),(y=2):}`     

Należy zmieszać 8 kg roztworu o stężeniu 5%  z 2 kg roztworu o stężeniu 10%. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-17
Dziękuję!
user profile image
Gość

0

2017-11-05
Dzięki
Informacje
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie