Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Oblicz obwód zacieniowanego ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz obwód zacieniowanego ...

6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Aby obliczyć obwód zacieniowanego obszaru, musimy do długości dwóch promieni (30) dodać długość łuku opartego na kącie środkowym o mierze 135° i promieniu 6 oraz długość łuku opartego na kącie środkowym o mierze 135° i promieniu 36 (6+36=36).

Długość łuku będziemy obliczać korzystając ze wzoru:

`P_w=alpha/360^"o"*2pir`

gdzie r - długość promienia koła, α- kąt środkowy wycinka koła

 

Obliczamy długość łuku o promieniu 36 

`L_{d}=135^"o"/360^"o"*2pi*36`

`L_{d}=(strike135^3^strike("o"))/(strike360^8^strike("o"))*72pi=216/8pi=27 pi\ [j]`

Obliczamy długość łuku o promieniu 6 

`L_{k}=135^"o"/360^"o"*2pi*6`

`L_{k}=(strike135^3^strike("o"))/(strike360^8^strike("o"))*12pi=36/8pi=4 1/2 pi\ [j]`

Obliczamy obwód zacieniowanego obszaru:

`O_{zo}=27pi+4 1/2 pi+ 2*30=31 1/2pi+60 [j]`