Matematyka

Spryskiwacz ogrodowy podlewa ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Spryskiwacz ogrodowy podlewa ...

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Spryskiwacz w ciągu 30 sekund podlewa kolisty obszar o promienu równym 6 m.

`r=6\ "m"`

Aby obliczyć pole wycinka koła mnożymy ułamek, który opisuje, jaką częścią całego koła jest dany wycinek, przez pole całego koła, czyli przez πr2.

 

`"a)"\ 5\ "sekund"`

5 sekund jest 1/6 z 30 sekund (ponieważ 5/30=1/6). Spryskiwacz przesuwając się przez 5 sekund podlewa wycinek, który stanowi 1/6 całego koła.

Mamy więc:

`1/6*pi*6^2=1/strike6^1*strike36^6pi=6pi~~6*3,14=18,84\ ["m"^2]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ 27\ "sekund"`

27 sekund jest 9/10 z 30 sekund (ponieważ 27/30=9/10). Spryskiwacz przesuwając się przez 27 sekund podlewa wycinek, który stanowi 9/10 całego koła.

Mamy więc:

`9/10*pi*6^2=9/strike10^5*strike36^18pi=162/5pi=32,4pi~~32,4*3,14~~101,74\ ["m"^2]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ 48\ "sekund"`

48 sekund jest 13/5 z 30 sekund (ponieważ 48/30=13/5) - spryskiwacz wykonuje jedno całe okrążenie oraz porusza się jeszcze przez 18 sekund . Spryskiwacz przesuwając się przez 48 sekund podlewa wycinek, który stanowi 13/5 całego koła.

Mamy więc:

`1 3/5*pi*6^2=8/5*pi*36=288/5pi=57,6pi~~57,6*3,14~~180,86\ ["m"^2]`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

1

25-10-2017
dzieki :):)
user profile image
Gość

3

24-10-2017
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie