Matematyka

Uzupełnij zapis, a następnie ... 4.4 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij zapis, a następnie ...

3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

Korzystamy ze wzorów:

- dla a≥0 i b≥0 mamy: 

`sqrt(a*b)=sqrta*sqrtb`

- dla a≥0 i b>0 mamy:

`sqrt(a/b)=sqrta/sqrtb`

 

- dla dowolnego a i b mamy:

`root(3)(a*b)=root(3)a*root(3)b `

 

- dla dowolnego a i b≠ mamy:

`root(3)(a/b)=root(3)a/root(3)b`

 

`"a)"\ sqrt3600=sqrt(36*100)=sqrt36*sqrt100=6*10=60`

`"b)"\ sqrt(810\ 000)=sqrt(81*10000)=sqrt81*sqrt10000=9*100=900`

`"c)"\ root(3)(27\ 000)=root(3)(27*1000)=root(3)(27)*root(3)(1000)=3*10=30`

`"d)"\ root(3)(8\ 000\ 000)=root(3)(8*1\ 000\ 000)=root(3)(8)*root(3)(1\ 000\ 000)=2*100=200`

`"e)"\ sqrt(0,64)=sqrt(64/100)=sqrt64/sqrt100=strike8^4/strike10^5=4/5`

`"f)"\ sqrt(0,0025)=sqrt(25/10000)=sqrt(25)/sqrt(10000)=strike5^1/strike100^20=1/20`

`"g)"\ root(3)(0,027)=root(3)(27/1000)=root(3)27/root(3)1000=3/10`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie