Matematyka

Skorzystaj z podanego rozkładu ... 4.7 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Skorzystaj z podanego rozkładu ...

9
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

Korzystamy ze wzoru:

Dla a≥0 zachodzi:

`sqrt(a^2)=a`

 

 `"a)"\ 1089=3^2*11^2`  

`sqrt1089=sqrt(3^2*11^2)=sqrt(3^2)*sqrt(11^2)=3*11=33`

 

`"b)"\ 676=2^2*13^2`

`sqrt676=sqrt(2^2*13^2)=sqrt(2^2)*sqrt(13^2)=2*13=26`

 

`"c)"\ 1764=2^2*3^2*7^2`

`sqrt1764=sqrt(2^2*3^2*7^2)=sqrt(2^2)*sqrt(3^2)*sqrt(7^2)=2*3*7=42`

 

`"d)"\ 4356=2^2*3^2*11^2`

`sqrt4356=sqrt(2^2*3^2*11^2)=sqrt(2^2)*sqrt(3^2)*sqrt(11^2)=2*3*11=66`

 

`"e)"\ 7056=2^4*3^2*7^2`

`sqrt7056=sqrt(2^4*3^2*7^2)=sqrt(2^4)*sqrt(3^2)*sqrt(7^2)=sqrt((2^2)^2)*3*7=2^2*21=84`

Pierwiastek 24 doprowadzamy do takiej postaci, aby w wykładniku znalzło się 2.

 

`"f)"\ 19600=2^4*5^2*7^2`

`sqrt19600=sqrt(2^4*5^2*7^2)=sqrt(2^4)*sqrt(5^2)*sqrt(7^2)=sqrt((2^2)^2)*5*7=2^2*35=140`

Pierwiastek 24 doprowadzamy do takiej postaci, aby w wykładniku znalzło się 2.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-19
dzięki :):)
Informacje
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie