Aby usunąć niewymierność z mianownika musimy licznik i mianownik ułamka pomnożyć przez pierwiastek, który występuje w mianowniku (jeżeli jest to pierwiastek drugiego stopnia).

W zadaniu korzystamy ze wzoru (dla a≥0) :

$\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}=a$

 

$\text{a)}\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$

$\text{b)}\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{6\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{{\sout{6}}^2\sqrt{3}}{{\sout{3}}^1}=2\sqrt{3}$

$\text{c)}\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{{\sout{8}}^4\sqrt{2}}{{\sout{2}}^1}=4\sqrt{2}$

$\text{d)}\frac{11}{2\sqrt{7}}=\frac{11\cdot \sqrt{7}}{2\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}}=\frac{11\sqrt{7}}{14}$

$\text{e)}\frac{4}{3\sqrt{2}}=\frac{4\cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{{\sout{4}}^2\sqrt{2}}{{\sout{6}}^3}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\text{f)}\frac{12}{5\sqrt{3}}=\frac{12\cdot \sqrt{3}}{5\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{{\sout{12}}^4\sqrt{3}}{{\sout{15}}^5}=\frac{4\sqrt{3}}{5}$