W zadaniu korzystamy ze wzoru:

${\left(c^m\right)}^n=c^{m\cdot n}$

 

$\text{a)}\sqrt{5^4}=\sqrt{{\left(5^2\right)}^2}=5^2=25$

Doprowadzamy liczbę pod pierwiastkiem do takiej postaci, aby w wykładniku potęgi znajdowało się 2.

Wówczas korzystamy z twierdzenia:

Dla a≥0 zachodzi:

$\sqrt{a^2}=a$

$\underline{}$

$\text{b)}{\left(\sqrt{8}\right)}^4={\left({\left(\sqrt{8}\right)}^2\right)}^2=8^2=64$

Rozpisujemy tak wykładnik potęgi, aby pojawiło się 2. Wtedy korzystamy z twierdzenia:

${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$

$\underline{}$