Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Od prostopadłościanu odcięto ... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Od prostopadłościanu odcięto ...

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy objętość wyjściowej bryły, czyli prostopadłościanu. Ma on wymiary 6 cm x 5 cm x 4 cm.

`V_p=6 * 5* 4=120\ [cm^3]`

Objętość prostopadłościanu wynosi 120 cm3.

 

Z prostopadłoscianu wycięto ostrosłup - pokazany na rysunku po prawej stronie. 

Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:

`V_o=1/3*P_p*H`

gdzie Pp - pole podstawy, H - wysokość.

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa (zaznaczona na zielono).

 

Podstawa ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych równych 6 cm i 5 cm. 

`P_p=(strike6^3*5)/strike2^1=15\ [cm^2]`

`H = 4 \ [cm]`

`V_o=1/strike3^1*strike15^5*4=20\ [cm^3]`

Objętość ostrosłupa wynosi 20 cm3

 

Obliczmy objętość bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa. W tym celu od objętości początkowego prostopadłoscianu odejmujemy objętość ostrosłupa.

`V_b=V_p-V_o`

`V_b=120-20=100\ [cm^3]`

Objętośc bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa wynosi 100 cm3.

DYSKUSJA
user profile image
Adam Moczulski

28 kwietnia 2018
dzięki
user profile image
Mira

17 listopada 2017
dzieki :)
user profile image
Lilianna

8 października 2017
Dzięki!!!
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11355

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


Cechy podzielności:

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

    Przykład:

    • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

    Przykład:

    • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Zobacz także
Udostępnij zadanie