Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Od prostopadłościanu odcięto ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Od prostopadłościanu odcięto ...

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy objętość wyjściowej bryły, czyli prostopadłościanu. Ma on wymiary 6 cm x 5 cm x 4 cm.

`V_p=6 * 5* 4=120\ [cm^3]` 

Objętość prostopadłościanu wynosi 120 cm3.

 

Z prostopadłoscianu wycięto ostrosłup - pokazany na rysunku po prawej stronie. 

Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:

`V_o=1/3*P_p*H` 

gdzie Pp - pole podstawy, H - wysokość.

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa (zaznaczona na zielono).

 

Podstawa ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych równych 6 cm i 5 cm. 

`P_p=(strike6^3*5)/strike2^1=15\ [cm^2]` 

`H = 4 \ [cm]`

`V_o=1/strike3^1*strike15^5*4=20\ [cm^3]` 

Objętość ostrosłupa wynosi 20 cm3

 

Obliczmy objętość bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa. W tym celu od objętości początkowego prostopadłoscianu odejmujemy objętość ostrosłupa.

`V_b=V_p-V_o` 

`V_b=120-20=100\ [cm^3]`

Objętośc bryły powstałej po odcięciu ostrosłupa wynosi 100 cm3.