Matematyka

Rozwiąż to spośród trzech ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż to spośród trzech ...

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Sprawdzamy czy liczba 8 spełnia pierwsze równanie.

`1.\ \ \ \ x-5=(4x+10)/6-4`

`L=x-5=8-5=3`

`P=(4x+10)/6-4=(4*8+10)/6-4=(32+10)/6-4=strike42^7/strike6^1-4=7-4=3`

`L=P`

Liczba 8 spełnia pierwsze równanie.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Sprawdzamy czy liczba 8 spełnia drugie równania.

`2.\ \ \ \ (x-2)(x+4)=x^2-3x+32`

`L=(x-2)(x+4)=(8-2)(8+4)=6*12=72`

`P=x^2-3x+32=8^2-3*8+32=64-24+32=40+32=72`

`L=P`

Liczba 8 spełnia drugie równanie.  

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Sprawdzamy czy liczba 8 spełnia trzecie równanie.

`3.\ \ \ \ 1/2(x+6)+1/3(x+4)=1/6(x+6)`

`L=1/2(x+6)+1/3(x+4)=1/2(8+6)+1/3(8+4)=1/strike2^1*strike14^7+1/strike3^1*strike12^4=7+4=11`

`P=1/6(x+6)=1/6(8+6)=1/strike6^3*strike14^7=7/3=2 1/3`

`L!=P`

Liczba 8 nie spełnia trzeciego równania.

 

Rozwiążmy to równanie.

`1/2(x+6)+1/3(x+4)=1/6(x+6)`

Mnożymy równanie obustronnie przez 6, aby usunąć ułamki.

`1/2(x+6)+1/3(x+4)=1/6(x+6)\ \ \ \ \ \ \ |*6`

`strike6^3*1/strike2^1(x+6)+strike6^2*1/strike3^1(x+4)=strike6^1*1/strike6^1(x+6)`

`3(x+6)+2(x+4)=x+6`

`3x+18+2x+8=x+6`

`5x+26=x+6\ \ \ \ \ |-x`

`4x+26=6\ \ \ \ \ |-26`

`4x=-20`

`x=-5`

 

Równanie spełnia liczba -5.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie