Oznaczmy:

x - wczorajsza cena paska

y - wczorajsza cena apaszki

Pasek podrożał o 10%. 

x+10%x - dzisiejsza cena paska

x+¹⁰/₁₀₀x=x+0,10x=1,10x

Apaszka potaniała o 10%.

y-10%y - dzisiejsza cena apaszki

y-¹⁰/₁₀₀y=y-0,10y=0,90y

Wczoraj pani Joanna zapłaciła 50 złotych za zakupy, więc

x+y=50

Dziś pani Joanna zapłaciłaby 49,50, więc:

1,10x+0,90y=49,50.

Tworzymy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=50\\ 1.10x+0.90y=49.50\end{array}$

Pomnóżmy drugie równanie przez 10, aby usunąć liczby dziesiętne.

$\{\begin{array}{l}x+y=50\\ 1.10x+0.90y=49.50\mid \cdot 10\end{array}$