Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe

16
 Zadanie

17
 Zadanie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Pole podstawy jest równe:
`3600cm^2` 

Krawędź podstawy ma długość:
`sqrt{3600cm^2}=60cm`  

 

 

Aby obliczyć wysokość H ostrosłupa, należy najpierw obliczyć wysokość h ściany bocznej. Pole jednej ściany bocznej jest równe:
`1500cm^2` 

 

Zatem:

`frac{1}{2}*60*h=1500` 

`30*h=1500` 

`h=50`

więc:
`h=50cm` 

 

 

Obliczamy wysokość H ostrosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta GFE.
`|FG|=frac{1}{2}*|AD|=30cm` 

`H^2+30^2=50^2` 

`H^2+900=2500` 

`H^2=1600`

`H=40` 

więc:
`H=40cm`  

 


Obliczamy objętość ostrosłupa:
`V=frac{1}{3}*P_p*H=frac{1}{3}*3600*40=48000` 

więc:
`V=48000cm^3` 

Odpowiedź:

Objętość tego ostrosłupa jest równa:
`48000cm^3`