Wytnij z papieru figurę wielkości ...

Wycieliśmy figurę, która zakrywa poziomo cztery pola planszy stu liczb.

Jeżeli pierwszą liczbę oznaczymy przez "x", druga jest kolejną liczbą, więc jest o 1 większa, czyli oznaczamy ją jako "x+1". Natomiast trzecia liczba jest o 2 większa od pierwszej, czyli oznaczamy ją "x+2". Czwarta liczba jest o 3 większa od pierwszej liczby, czyli oznaczamy ją "x+3".

Możemy zapisać  równanie (sumę oznaczmy przez kwadracik).

Możemy opuścić nawiasy:

Odejmujemy od obu stron równania 6:

Dzielimy obie strony równania przez 4:

Aby obliczyć pierwszą z liczb od sumy odejmujemy 6, następnie dzielimy wynik przez 4. Aby obliczyć drugą liczbę, do otrzymanego wyniku dodajemy 1, żeby obliczyć trzecią liczbę do wyniku dodajemy 2, aby obliczyć czwartą liczbę do wyniku dodajemy 3.

Suma tych liczb jest na pewno liczbą parzystą. 

Jeżeli pierwsza zakryta liczba jest liczbą parzystą, wówczas druga jest nieparzysta, trzecia jest parzysta, a czawarta jest nieparzysta. Dodajemy liczbę pierwszą do drugiej, czyli dodajemy liczbę parzystą do nieparzystej i otrzymujemy liczbę nieparzystą. Następnie do wyniku dodajemy trzecią liczbę, czyli do liczby nieparzystej dodajemy liczbę parzystą, nadal otrzymujemy liczbę nieparzystą. Na koniec do wyniku dodajemy liczbę czwartą, czyli liczbę nieparzystą. Mamy więc sumę dwóch liczb nieparzystych, więc otrzymujemy liczbę parzystą. Np cztery kolejne liczby to: 54, 55, 56, 57.

Dodajemy liczbę parzystą i liczbę nieparzysta i otrzymujemy liczbę nieparzystą.

Do wyniku dodajemy liczbę parzystą.

Do liczby nieparzystej dodaliśmy liczbę parzystą i otrzymujemy liczbę nieparzystą.

teraz dodajemy liczbę nieparzystą.

 Dodając liczbę nieparzystą do nieparzystej otrzymalismy liczbę parzystą.

Podobnie będzie w sytuacji, jeżeli pierwsza z zakrytych liczb będzie liczbą nieparzystą. Wówczas będziemy mieć kolejno: liczba nieparzysta, liczba parzysta, liczba nieparzysta, liczba parzysta. Dodając dwie liczby parzyste i dwie liczby nieparzyste (tak jak powyżej) zawsze otrzymamy liczbę parzystą.

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w prawo, wówczas suma tych liczb zwiększy się. 

Każda z liczb zwiększy się o 1. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zwiększa się o 1, więc cała suma zwiększy się o 4.

Po przesunięciu figury o jedno pole w prawo, suma wzrasta o 4, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w lewo, wówczas suma liczb zmniejszy się.

Każda z liczb zmniejszy się o 1. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zmniejsza się o 1, więc cała suma zmniejszy się o 4.

Po przesunięciu figury o jedno pole w lewo, suma zmaleje o 4, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w dół, wówczas suma  liczb zwiększy się. 

Każda z liczb zwiększy się o 10. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zwiększa się o 10, więc cała suma zwiększy się o 40.

Po przesunięciu figury o jedno pole w dół, suma wzrasta o 40, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w górę, wówczas suma liczb zmniejszy się.

Każda z liczb zmniejszy się o 10. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zmniejsza się o 10, więc cała suma zmniejszy się o 40.

Po przesunięciu figury o jedno pole w górę, suma zmaleje o 40, czyli nadal będzie liczbą parzystą.