Wytnij z papieru figurę wielkości ... - Zadanie Problem2: Matematyka 2001 - strona 252
Matematyka
Wybierz książkę
Wytnij z papieru figurę wielkości ... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Wycieliśmy figurę, która zakrywa poziomo cztery pola planszy stu liczb.

Jeżeli pierwszą liczbę oznaczymy przez "x", druga jest kolejną liczbą, więc jest o 1 większa, czyli oznaczamy ją jako "x+1". Natomiast trzecia liczba jest o 2 większa od pierwszej, czyli oznaczamy ją "x+2". Czwarta liczba jest o 3 większa od pierwszej liczby, czyli oznaczamy ją "x+3".

Możemy zapisać  równanie (sumę oznaczmy przez kwadracik).

Możemy opuścić nawiasy:

Odejmujemy od obu stron równania 6:

Dzielimy obie strony równania przez 4:

Aby obliczyć pierwszą z liczb od sumy odejmujemy 6, następnie dzielimy wynik przez 4. Aby obliczyć drugą liczbę, do otrzymanego wyniku dodajemy 1, żeby obliczyć trzecią liczbę do wyniku dodajemy 2, aby obliczyć czwartą liczbę do wyniku dodajemy 3.

 

Suma tych liczb jest na pewno liczbą parzystą. 

Jeżeli pierwsza zakryta liczba jest liczbą parzystą, wówczas druga jest nieparzysta, trzecia jest parzysta, a czawarta jest nieparzysta. Dodajemy liczbę pierwszą do drugiej, czyli dodajemy liczbę parzystą do nieparzystej i otrzymujemy liczbę nieparzystą. Następnie do wyniku dodajemy trzecią liczbę, czyli do liczby nieparzystej dodajemy liczbę parzystą, nadal otrzymujemy liczbę nieparzystą. Na koniec do wyniku dodajemy liczbę czwartą, czyli liczbę nieparzystą. Mamy więc sumę dwóch liczb nieparzystych, więc otrzymujemy liczbę parzystą. Np cztery kolejne liczby to: 54, 55, 56, 57.

Dodajemy liczbę parzystą i liczbę nieparzysta i otrzymujemy liczbę nieparzystą.

Do wyniku dodajemy liczbę parzystą.

Do liczby nieparzystej dodaliśmy liczbę parzystą i otrzymujemy liczbę nieparzystą.

teraz dodajemy liczbę nieparzystą.

 Dodając liczbę nieparzystą do nieparzystej otrzymalismy liczbę parzystą.

 

Podobnie będzie w sytuacji, jeżeli pierwsza z zakrytych liczb będzie liczbą nieparzystą. Wówczas będziemy mieć kolejno: liczba nieparzysta, liczba parzysta, liczba nieparzysta, liczba parzysta. Dodając dwie liczby parzyste i dwie liczby nieparzyste (tak jak powyżej) zawsze otrzymamy liczbę parzystą.

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w prawo, wówczas suma tych liczb zwiększy się. 

Każda z liczb zwiększy się o 1. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zwiększa się o 1, więc cała suma zwiększy się o 4.

Po przesunięciu figury o jedno pole w prawo, suma wzrasta o 4, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

 

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w lewo, wówczas suma liczb zmniejszy się.

Każda z liczb zmniejszy się o 1. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zmniejsza się o 1, więc cała suma zmniejszy się o 4.

Po przesunięciu figury o jedno pole w lewo, suma zmaleje o 4, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

 

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w dół, wówczas suma  liczb zwiększy się. 

Każda z liczb zwiększy się o 10. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zwiększa się o 10, więc cała suma zwiększy się o 40.

Po przesunięciu figury o jedno pole w dół, suma wzrasta o 40, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

 

Jeżeli przesuniemy  figurę o jedno pole w górę, wówczas suma liczb zmniejszy się.

Każda z liczb zmniejszy się o 10. Ponieważ suma składa się z czterech liczb i każda liczba zmniejsza się o 10, więc cała suma zmniejszy się o 40.

Po przesunięciu figury o jedno pole w górę, suma zmaleje o 40, czyli nadal będzie liczbą parzystą.

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

18188

Nauczyciel

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $3/8$ < $5/8$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $4/5$ > $4/9$
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2955ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5448WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE806KOMENTARZY
komentarze
... i7960razy podziękowaliście
Autorom