Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Domy w miastach są zazwyczaj ... 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 42. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. 

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2=42\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=40\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=20`

Pierwszy numer domu to 20. Drugi numer domu to 22.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 36. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. 

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2=36\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=34\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=17`

Pierwszy numer domu to 17. Drugi numer domu to 19.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 64. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". 

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2=64\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=62\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=31`

Pierwszy numer domu to 31. Drugi numer domu to 33.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 80. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". 

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2=80\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=78\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=39`

Pierwszy numer domu to 39. Drugi numer domu to 41.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Aby szybko ustalić jakie to numery, od sumy odejmujemy 2, a następnie wynik dzielimy przez 2. Otrzymany wynik jest pierwszym z numerów. Aby dostać drugi numer domu, do pierwszego numeru dodajemy 2.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Wyobraźmy sobie, że dodajemy numery trzech sąsiednich domów. Sumę tę oznaczmy jako kwadracik. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. Numer trzeciego domu oznaczymy jako "x+4", bo dom z numerem "x+3" znajduje się po przeciwnej stronie drogi.

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2+x+4=square`

`3x+6=square\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-6`

`3x=square-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:3`

`x=(square-6)/3`

 

Pierwszy numer domu obliczymy, jeżeli od sumy odejmiemy 6, a następnie wynik podzielimy przez 3. Aby otrzymac drugi numer domu, do pierwszego numeru dodamy 2. Aby otrzymac numer trzeciego domu, do pierwszego numeru dodamy 4.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Teraz wyobraźmy sobie, że dodajemy numery czterech sąsiednich domów. Ich sume oznaczmy przez kwadracik. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. Numer trzeciego domu oznaczymy jako "x+4", bo dom z numerem "x+3" znajduje się po przeciwnej stronie drogi. Czwart dom ma numer "x+6", bo dom z numerem "x+5" znajduje się po drugiej stronie ulicy.

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2+x+4+x+6=square`

`4x+12=square\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-12`

`4x=square-12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:4`

`x=(square-12)/4`

 

Pierwszy numer domu obliczymy, jeżeli od sumy odejmiemy 12, a następnie wynik podzielimy przez 4. Aby otrzymac drugi numer domu, do pierwszego numeru dodamy 2. Aby otrzymac numer trzeciego domu, do pierwszego numeru dodamy 4. Aby otrzymac numer czwartego domu, do numeru pierwszego domu dodamy 6.

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie