Matematyka

Domy w miastach są zazwyczaj ... 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 42. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. 

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2=42\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=40\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=20`

Pierwszy numer domu to 20. Drugi numer domu to 22.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 36. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. 

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2=36\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=34\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=17`

Pierwszy numer domu to 17. Drugi numer domu to 19.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 64. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". 

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2=64\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=62\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=31`

Pierwszy numer domu to 31. Drugi numer domu to 33.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Numery dwóch sąsiednich domów dają w sumie 80. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". 

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2=80\ \ \ \ \ \ \ \|-2`

`2x=78\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2`

`x=39`

Pierwszy numer domu to 39. Drugi numer domu to 41.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Aby szybko ustalić jakie to numery, od sumy odejmujemy 2, a następnie wynik dzielimy przez 2. Otrzymany wynik jest pierwszym z numerów. Aby dostać drugi numer domu, do pierwszego numeru dodajemy 2.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Wyobraźmy sobie, że dodajemy numery trzech sąsiednich domów. Sumę tę oznaczmy jako kwadracik. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. Numer trzeciego domu oznaczymy jako "x+4", bo dom z numerem "x+3" znajduje się po przeciwnej stronie drogi.

Możemy zapisac równanie:

`x+x+2+x+4=square`

`3x+6=square\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-6`

`3x=square-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:3`

`x=(square-6)/3`

 

Pierwszy numer domu obliczymy, jeżeli od sumy odejmiemy 6, a następnie wynik podzielimy przez 3. Aby otrzymac drugi numer domu, do pierwszego numeru dodamy 2. Aby otrzymac numer trzeciego domu, do pierwszego numeru dodamy 4.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Teraz wyobraźmy sobie, że dodajemy numery czterech sąsiednich domów. Ich sume oznaczmy przez kwadracik. 

Jeżeli numer pierwszego domu oznaczymy jako "x", to numer drugiego domu będzie "x+2". Drugi dom ma numer "x+2", ponieważ numer o jeden wiekszy znajduje się po drugiej stronie ulic. Numer trzeciego domu oznaczymy jako "x+4", bo dom z numerem "x+3" znajduje się po przeciwnej stronie drogi. Czwart dom ma numer "x+6", bo dom z numerem "x+5" znajduje się po drugiej stronie ulicy.

Możemy zapisać równanie:

`x+x+2+x+4+x+6=square`

`4x+12=square\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-12`

`4x=square-12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:4`

`x=(square-12)/4`

 

Pierwszy numer domu obliczymy, jeżeli od sumy odejmiemy 12, a następnie wynik podzielimy przez 4. Aby otrzymac drugi numer domu, do pierwszego numeru dodamy 2. Aby otrzymac numer trzeciego domu, do pierwszego numeru dodamy 4. Aby otrzymac numer czwartego domu, do numeru pierwszego domu dodamy 6.

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie