Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Na stole leży w rzędzie ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na stole leży w rzędzie ...

1
 Zadanie

  • Zawodnik rozpoczynający grę zabrał dwa patyczki.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Przegram. Zostały trzy patyczki. Jeżeli wezmę jeden patyczek, wówczas kolejna osoba weżmie dwa ostatnie patyczki i wygra.

Jeżeli wezmę dwa patyczki, wówczas na stole zostanie jeden patyczek, który także weźmie kolejna osoba, tym samym wygrywając.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Zakładamy, że obie osoby wiedzą jak grac, aby wygrać.

Na stole został jeden patyczek, aby wygrać wystarczy zabrać jeden patyczek.

Na stole zostały dwa patyczki, aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostały trzy patyczki. Nie wygram. (Sytuacja została rozpatrzona powyżej)

Na stole zostały cztery patyczki. Aby wygrać trzeba zabrać jeden patyczek.

Na stole zostało pięć patyczków. Aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostało sześć patyczków. Nie wygram.

Na stole zostało siedem patyczków. Aby wygrać muszę zabrać jeden patyczek. 

Na stole zostało osiem patyczków. Aby wygrać muszę zabrac dwa patyczki.

itd.

Liczba patyczków na stole

Wynik gry

Ile patyczków zabrać, aby wygrać

1

wygrana

1

2

wygrana

2

3

przegrana

-

4

wygrana

1

5

wygrana

2

6

przegrana

-

7

wygrana

1

8

wygrana

2

9

przegrana

-

 

Jeżeli rozpoczynam grę i na stole leży 13 patyczków, aby wygrać muszę zabrać jeden patyczek. Zabieram tyle patyczków, aby na stole została wielokrotność liczby 3. 

Grę lepiej rozpoczynać. Znając zasady gry, mogę rozpoczynając zabrać tyle patyczków, a następnie dobrać takie ilości patyczków, aby wygrać.

W kolejnych ruchach trzeba brać tyle patyczków, aby drugiej osobie zostawała na stole liczba patyczków równa wielokrotności liczby 3.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Aby wygrac grę należy ją rozpocząć i tak dobierać patyczki, aby przeciwnikowi na stole zostawała liczba patyczków równa wielokrotności liczby 3 (np.3,6,9,12 patyczków).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Jeżeli patyczków będzie 14, a ja rozpoczynam, to wystarczy zabrać 2 patyczki, aby być pewnym wygranej (przeciwnikowi zostaną na stole 12 patyczki, czyli liczba patyczków jest wielokrotnością liczby 3).

Jeżeli będzie 17 patyczków, a ja rozpoczynam, to także trzeba zabrać 2 patyczki, aby być pewnym wygranej (przeciwnikowi na stole zostanie 15 patyczków, czyli także wielokrotność 3).

Jeżelie będzie 15 patyczków, a ja rozpoczynam grę to przegram (zakładaliśmy, że przeciwnik zna zasady, więc on tak bedzie wykonywać ruchy, że przegram).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Na stole leży 14 patyczków. Zawodnicy biorą jeden, dwa lub trzy patyczki.

Stwórzmy tabelkę podobną do tej powyżej. 

Liczba patyczków na stole

Wynik gry

Ile patyczków zabrać, aby wygrać

1

wygrana

1

2

wygrana

2

3

wygrana

3

4

przegrana

-

5

wygrana

1

6

przegrana

2

7

wygrana

3

8

wygrana

-

9

przegrana

1

Na pewno przegram, jeżeli w momencie wykonywania przeze mnie ruchu, na stole pozostaną 4 patyczki. Mogę zabrać wtedy jeden patyczek i wówczas mój przeciwnik zabierze pozostałe dwa i wygra. Jezeli zabiore dwa patyczki, wówczas mój przeciwnik zabierze dwa ostatnie i wygra. Natomiast jeżeli zabiorę trzy patyczki, wtedy mojemu przeciwnikowi pozostanie jeden patyczek do zabrania. Przegra ta osoba, która będzie mieć na stole ilość patyczków odpowiadającą wielokrotności liczby 4. 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Aby wygrać grając w powyższą grę (gdzie gracze biorą jeden, dwa lub trzy patyczki, obaj gracze wiedzą jak grać, aby wygrać) muszę ją rozpoczynać i zabrać ze stołu dwa patyczki (na stole po moim ruchu zostanie 12 patyczków, czyli mój rywal przegra).
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie