Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Na stole leży w rzędzie ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na stole leży w rzędzie ...

1
 Zadanie

  • Zawodnik rozpoczynający grę zabrał dwa patyczki.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

  • Przegram. Zostały trzy patyczki. Jeżeli wezmę jeden patyczek, wówczas kolejna osoba weżmie dwa ostatnie patyczki i wygra.

Jeżeli wezmę dwa patyczki, wówczas na stole zostanie jeden patyczek, który także weźmie kolejna osoba, tym samym wygrywając.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Zakładamy, że obie osoby wiedzą jak grac, aby wygrać.

Na stole został jeden patyczek, aby wygrać wystarczy zabrać jeden patyczek.

Na stole zostały dwa patyczki, aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostały trzy patyczki. Nie wygram. (Sytuacja została rozpatrzona powyżej)

Na stole zostały cztery patyczki. Aby wygrać trzeba zabrać jeden patyczek.

Na stole zostało pięć patyczków. Aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostało sześć patyczków. Nie wygram.

Na stole zostało siedem patyczków. Aby wygrać muszę zabrać jeden patyczek. 

Na stole zostało osiem patyczków. Aby wygrać muszę zabrac dwa patyczki.

itd.

Liczba patyczków na stole

Wynik gry

Ile patyczków zabrać, aby wygrać

1

wygrana

1

2

wygrana

2

3

przegrana

-

4

wygrana

1

5

wygrana

2

6

przegrana

-

7

wygrana

1

8

wygrana

2

9

przegrana

-

 

Jeżeli rozpoczynam grę i na stole leży 13 patyczków, aby wygrać muszę zabrać jeden patyczek. Zabieram tyle patyczków, aby na stole została wielokrotność liczby 3. 

Grę lepiej rozpoczynać. Znając zasady gry, mogę rozpoczynając zabrać tyle patyczków, a następnie dobrać takie ilości patyczków, aby wygrać.

W kolejnych ruchach trzeba brać tyle patyczków, aby drugiej osobie zostawała na stole liczba patyczków równa wielokrotności liczby 3.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Aby wygrac grę należy ją rozpocząć i tak dobierać patyczki, aby przeciwnikowi na stole zostawała liczba patyczków równa wielokrotności liczby 3 (np.3,6,9,12 patyczków).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Jeżeli patyczków będzie 14, a ja rozpoczynam, to wystarczy zabrać 2 patyczki, aby być pewnym wygranej (przeciwnikowi zostaną na stole 12 patyczki, czyli liczba patyczków jest wielokrotnością liczby 3).

Jeżeli będzie 17 patyczków, a ja rozpoczynam, to także trzeba zabrać 2 patyczki, aby być pewnym wygranej (przeciwnikowi na stole zostanie 15 patyczków, czyli także wielokrotność 3).

Jeżelie będzie 15 patyczków, a ja rozpoczynam grę to przegram (zakładaliśmy, że przeciwnik zna zasady, więc on tak bedzie wykonywać ruchy, że przegram).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

  • Na stole leży 14 patyczków. Zawodnicy biorą jeden, dwa lub trzy patyczki.

Stwórzmy tabelkę podobną do tej powyżej. 

Liczba patyczków na stole

Wynik gry

Ile patyczków zabrać, aby wygrać

1

wygrana

1

2

wygrana

2

3

wygrana

3

4

przegrana

-

5

wygrana

1

6

przegrana

2

7

wygrana

3

8

wygrana

-

9

przegrana

1

Na pewno przegram, jeżeli w momencie wykonywania przeze mnie ruchu, na stole pozostaną 4 patyczki. Mogę zabrać wtedy jeden patyczek i wówczas mój przeciwnik zabierze pozostałe dwa i wygra. Jezeli zabiore dwa patyczki, wówczas mój przeciwnik zabierze dwa ostatnie i wygra. Natomiast jeżeli zabiorę trzy patyczki, wtedy mojemu przeciwnikowi pozostanie jeden patyczek do zabrania. Przegra ta osoba, która będzie mieć na stole ilość patyczków odpowiadającą wielokrotności liczby 4. 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

  • Aby wygrać grając w powyższą grę (gdzie gracze biorą jeden, dwa lub trzy patyczki, obaj gracze wiedzą jak grać, aby wygrać) muszę ją rozpoczynać i zabrać ze stołu dwa patyczki (na stole po moim ruchu zostanie 12 patyczków, czyli mój rywal przegra).