• Zawodnik rozpoczynający grę zabrał dwa patyczki.

$\underline{\underline{}}$

• Przegram. Zostały trzy patyczki. Jeżeli wezmę jeden patyczek, wówczas kolejna osoba weżmie dwa ostatnie patyczki i wygra.

Jeżeli wezmę dwa patyczki, wówczas na stole zostanie jeden patyczek, który także weźmie kolejna osoba, tym samym wygrywając.

$\underline{\underline{}}$

• Zakładamy, że obie osoby wiedzą jak grac, aby wygrać.

Na stole został jeden patyczek, aby wygrać wystarczy zabrać jeden patyczek.

Na stole zostały dwa patyczki, aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostały trzy patyczki. Nie wygram. (Sytuacja została rozpatrzona powyżej)

Na stole zostały cztery patyczki. Aby wygrać trzeba zabrać jeden patyczek.

Na stole zostało pięć patyczków. Aby wygrać trzeba zabrać dwa patyczki.

Na stole zostało sześć patyczków. Nie wygram.

Na stole zostało siedem patyczków. Aby wygrać muszę zabrać jeden patyczek. 

Na stole zostało osiem patyczków. Aby wygrać muszę zabrac dwa patyczki.

itd.

Liczba patyczków na stole	Wynik gry	Ile patyczków zabrać, aby wygrać
1	wygrana	1
2	wygrana	2
3	przegrana	-
4	wygrana	1
5	wygrana	2
6	przegrana	-
7	wygrana	1
8	wygrana	2
9	przegrana	-