Matematyka

Oblicz pola narysowanych ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Tło rysunku składa się z kwadracików o boku długości 1 cm.

 

a) Korzystamy ze wzoru na pole trójkątu:

`P_t=1/2*a*h`

gdzie a - długość podstawy, h - wysokość poprowadzona na tę podstawę.

a = 2 cm, h = 3 cm

Podstawmy dane do wzoru:

`P_t=1/strike2^1*strike2^1*3=3[cm^2]`

 

b) Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku:

`P_r=a*h`

gdzie a - długość podstawy, h - wysokość opuszczona na tę podstawę.

a = 2 cm, h = 3 cm

Podstawmy dane do wzoru:

`P_r=2*3=6[cm^2]`

 

c) We wcześniejszych przykładach łatwo było sprawdzić długość podstawy oraz wysokości. W tym przykładzie w zależności np. o dokładności pomairu wyniki możemy otrzymywać różne. Ale możemy skorzystać z tego, że w tle znajdują się kwadraciki o boku długości 1 cm. Stąd obliczamy, że pole jednego takiego kwadraciku ma 1 cm². Figura na rysunku c) składa się z 4 takich kwadracików. Gdybyśmy odcięli części zaznaczone na niebiesko i przenieśli w odpowiednie miejsca otrzymalibyśmy kwadrat składający się z 4 małych kwadracików o polach równych 1 cm² . Stąd pole figury na rysunku c) wynosi 4 cm².

 

d) Korzysamy ze wzoru napole równoległoboku. 

a = 3 cm, h = 2 cm

Padstawiamy dane do wzoru:

`P_r=3*2=6[cm^2]`

 

e) Korzystamy ze wzoru na pole trapezu:

`P_(tp)=1/2*(a+b)*h`

gdzie a,b - długości podstaw trapezu, h - wysokość trapezu.

a = 4 cm, b = 1 cm, h = 2 cm

Podstawiamy dane do wzoru:

`P_(tp)=1/2*(4+1)*2`

`P_(tp)=1/strike2^1*5*strike2^1=5[cm^2]`

 

f) korzystamy ze wzoru na pole trójkąta.

a = 2 cm, h = 3 cm

Podstawiamy dane do wzoru:

`P_t=1/strike2^1*strike2^1*3=3[cm^2]`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Zobacz także
Udostępnij zadanie