Matematyka

Do przygotowania sernika potrzebne są 4.53 gwiazdek na podstawie 19 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Do przygotowania sernika potrzebne są

5
 Zadanie

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240          

 

`1000/1200=250/n`

`1000n=1200*250`

`1000n=300000 \ \ \ \ \ |:1000`

`n=300`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240 300        

 

`1000/1200=5/s`

`1000s=1200*5`

`1000s=6000 \ \ \ \ |:1000`

`s=6`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240 300 6 60    

 

`1000/1200=50/t`

`1000t=1200*50`

`1000t=60000 \ \ \ \ \ \|:1000`

`t=60`

 

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240 300 6 60    

`1000/1200=2/u`

`1000u=1200*2`

`1000u=2400 \ \ \ \ \ |:1000`

`u=2,4`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240 300 6 60 2,4  

`1000/1200=1/x`

`1000x=1200 \ \ \ \ \ |:1000`

`x=1,2`

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
1200 240 300 6 60 2,4 1,2

b)

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
  120          

`200/120=1000/x \ \ \ \ `

`200x=120000 \ \ \ |:200`

`x=600`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120          

`200/120=250/y`

`200y=120*250`

`200y=30000 \ \ \ \ |:200`

`y=150`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120 150        

`1000/600=5/m`

`1000m=5*600`

`1000m=3000 \ \ \ |:1000`

`m=3`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120 150 3      

 

`1000/600=50/n`

`1000n=600*50`

`1000n=30000 \ \ \ \ |:1000`

`n=30`

 

Twaróg (g) Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120 150 3 30    

`1000/600=2/t`

`1000t=2*600`

`1000t=1200 \ \ \ |:1000` 

`t=1,2`

 

` ` Twaróg (g)

Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120 150 3 30 1,2  

 

`1000/600=1/k`

`1000k=600 \ \ \ \ |:1000`

`k=0,6` 

 

 

` ` Twaróg (g)

Masło (g) Cukier (g) Jaja (szt.) Kasza manna (g) Mąka ziemniaczana (łyżki) Proszek do pieczenia (łyżeczki)
1000 200 250 5 50 2 1
600 120 150 3 30 1,2 0,6

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3632

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie