Matematyka

Każde z poniższych równań jest spełnione przez jedną z 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Każde z poniższych równań jest spełnione przez jedną z

4
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Aby sprawdzić, że dana liczba spełnia podane równanie, musimy za x podstawić tą liczbę i zweryfikować, czy prawa strona równania równa się lewej.

  • `x-3=-2`

 

`ulul(-2)-3stackrel?=-2`

`-2-3!=-2`

 

 

`ulul1-3stackrel?=-2`

`-2=-2`

Liczba 1 spełnia to równanie.

`x=1`

 

  • `3x-8=1`

`3*(-2)-8stackrel?=1`

`-6-8!=1`

 

`3*1-8stackrel?=1`

`3-8!=1`

 

`3*3-8stackrel?=1`

`9-8=1`

Liczba 3 spełnia to równanie.

`x=3` 

 

  • `5x+3=8`

`5*(-2)+3stackrel?=8`

`-10+3!=8`

 

`5*1+3stackrel?=8`

`5+3=8`

Liczba 1 spełnia to równanie.

`x=1`

 

  • `5=2x-1`

`5stackrel?=2*(-2)-1`

`5!=(-5)`

 

`5stackrel?=2*1-1`

`5!=2-1`

 

`5stackrel?=2*3-1`

`5=6-1`

Liczba 3 spełnia to równanie.

`x=3`

  • `-5=2x-1`

`-5stackrel?=2*(-2)-1` `-5=-4-1` 

Liczba -2 spełnia to równanie.

`x=-2`

  •  `-2x-3=-5`

 `-2*(-2)-3stackrel?=-5`

`4-4!=-5`

 

`-2*1-3stackrel?=-5`

`-2-3=-5`

Liczba 1 spełnia to równanie.

`x=1`

 

  • `3x+8=-x`

`3*(-2)+8stackrel?=-(-2)`

`-6+8=2`

Liczba -2 spełnia to równanie.

`x=-2`

 

DYSKUSJA
user profile image
Michał Wiącek

0

2017-03-29
w ostatnim pisze że 2 spełnia równianie, zaś pisze że x= -2 . Czy to pomyłka?
user profile image
Monika

3659

2017-03-30
@Michał Wiącek Cześć, zadanie zostało zaktualizowane:) Pozdrawiamy!
Informacje
Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3659

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie