a) Równania sprzeczne to takie równania, których nie spełnia żadna liczba. Jakąkolwiek byśmy nie podstawili liczbę za x, to prawa strona równania nie będzie równa lewej. Wśród podanych równań równania sprzeczne to:

$x+4=x+5$

Jest to równanie sprzeczne, gdyż jeśli dodamy do jakiejś liczby 4 to nie będzie ona taka sama jakbyśmy dodali do niej 5.

$x=x-1$

Jest to równanie sprzeczne, gdyż jeśli pomniejszymy jakąś liczbę o 1 to ta liczba nie będzie taka sama jak przed pomniejszeniem.

$x-5=x+5$

Jest to równanie sprzeczne, gdyż jeśli pomniejszymy jakąś liczbę o 5 to ta liczba nie będzie taka sama jakbyśmy ją powiększyli o 5.

b) Równanie tożsamościowe to takie równanie, które spełnia każda liczba. Wyrażenia po prawej i lewej stronie równania tożsamościowego są sobie równe. Równania, które nie są tożsamościowe, to:

$2x-3=2x-1$

$x+6=0$

Jak zauważamy, wyrażenia po obu stronach tych równań różnią się, dlatego nie są one tożsamościowe.