Zauważmy najpierw, że każdy n-kąt foremny można podzielić na n jednakowych trójkątów równoramiennych.

Kąt między ramionami takiego trójkąta ma miarę  ${\left(\frac{360}{n}\right)}^o$   - kąt pełny dzielimy na n równych kątów. 

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°, więc na pozostałe 2 kąty każdego z tych trójkątów zostaje w sumie: 

${180}^o-{\left(\frac{360}{n}\right)}^o$

 

 

Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego składa się właśnie z takich dwóch sąsiednich kątów, więc kąt wewnętrzny wielokąta foremnego ma także miarę  ${180}^o-{\left(\frac{360}{n}\right)}^o$