Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Wyznacz miary kątów wewnętrznych 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz miary kątów wewnętrznych

10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
13
 Zadanie

Korzystając z przykładu 1 oraz ćwiczenia 1 ze strony 231 wiemy, że suma miar kątów w czworokącie jest równa 360°, natomiast suma miar kątów w pięciokącie jest równa 540°. 

 

`a)`  

`90^o +9x+2x+7x=360^o` 

`90^o +18x=360^o\ \ \ |-90^o` 

`18x=270^o\ \ \ |:9` 

`2x=30^o\ \ \ |:2` 

`x=15^o` 

`9x=9*15^o=135^o` 

`2x=2*15^o=30^o` 

`7x=7*15^o=105^o` 

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 90°, 135°, 30° i 105°. 

 

 

`b)` 

`80^o +(3x-2^o)+(5x-9^o )+(2x+1^o)=360^o` 

`80^o +3x-2^o +5x-9^o +2x+1^o=360^o` 

`70^o +10x=360^o\ \ \ |-70^o` 

`10x=290^o\ \ \ |:10` 

`x=29^o` 

`3x-2^o=3*29^o-2^o=87^o -2^o=85^o` 

`5x-9^o=5*29^o-9^o=145^o-9^o=136^o` 

`2x+1^o=2*29^o +1^o=58^o +1^o=59^o` 

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 80°, 59°, 136°, 85°. 

 

 

`c)` 

`90^o +x+112^o +x+90^o=540^o` 

`292^o +2x=540^o\ \ \ |-292^o` 

`2x=248^o\ \ \ |:2` 

`x=124^o` 

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 112°, 124°, 90°, 90°, 124°. 

 

 

`d)` 

`90^o +(x+7^o)+x+x+(x+7^o)=540^o` 

`90^o +x+7^o +x+x+x+7^o=540^o` 

`104^o +4x=540^o\ \ \ |-104^o` 

`4x=436^o\ \ \ \ |:4` 

`x=109^o` 

`x+7^o=109^o +7^o=116^o` 

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 90°, 116°, 109°, 109°, 116°.