Matematyka

Liczy się matematyka 1 (Podręcznik, WSiP)

Miarę n-kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

n jest liczbą boków wielokąta jest więc liczbą naturalną większą lub równą 3 (wielokąt o najmniejszej ilości boków to trójkąt). 

W związku z tym nie musimy podawać założeń w związku z pojawieniem się n w mianowniku. 

 

`alpha=(180^o*(n-2))/n\ \ \ \ |*n`

`alphan=180^o*(n-2)`

`alphan=180^on-360^o\ \ \ \ |-alphan`

`0=180^on-alphan-360^o\ \ \ \ |+360^o`

`360^o=180^on-alphan`

`360^o=n(180^o-alpha)\ \ \ \ |:(180^o-alpha)`

`360^o/(180^o-alpha)=n`

`ul(ul(n=(360^o)/(180^o-alpha)))`

 

(dzieląc przez 180°-α także nie podajemy założenia, że to wyrażenie jest różne od zera - α to kąt w wielokącie, więc na pewno ma miarę mniejszą niż 180°)

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie