Oznaczmy liczbę losów wygrywających, które należy dorzucić do urny, jako x. 

Wtedy w urnie będzie 1+x losów wygrywających oraz 1+10+x=11+x wszystkich losów. 

Chcemy, aby co trzeci los był wygrywający, czyli ilość głosów wygrywających musi stanowić jedną trzecią wszystkich losów:

$\frac{1+x}{11+x}=\frac{1}{3}$

$3\left(1+x\right)=11+x$