Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Uzasadnij, że podane wielkości są wprost proporcjonalne 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że podane wielkości są wprost proporcjonalne

4
 Zadanie

`a)` 

Jeśli długość boku trójkąta równobocznego oznaczymy jako a, to obwód L jest równy:

`L=3*a,\ \ \ "czyli"\ \ \ L/a=3` 

Stosunek wartości obwodu trójkąta do jego boku jest stały i wynosi 3. Oznacza to, że obwód trójkąta równobocznego jest wprost proporcjonalny do długości jego boku.

 

 

`b)` 

Jeśli oznaczymy:

w - waga jednego ziarna

k - ilość ziaren 

m - masa wszystkich k ziaren

to możemy zapisać:

`m=k*w,\ \ \ "czyli"\ \ \ m/k=w` 

Stosunek masy wszystkich ziaren grochu do liczby ziaren jest równy wadze jednego ziarna, czyli jest stały. Oznacza to, że liczba ziaren grochu i ich łączna masa są wielkościami wprost proporcjonalnymi. 

 

 

`c)` 

Oznaczmy:

k - liczba zakupionych batonów

x - cena jednego batonu

w - koszt zakupu detalicznego batonów

 

`w=k*x,\ \ \ "czyli"\ \ \ w/k=x` 

Stosuenk kosztu zakupu detalicznego batonów do ilości zakupionych batonów jest równy cenie jednego batonu, więc jest stały. Oznacza to, że koszt detalicznego zakupu pewnej liczby batonów i liczba tych batonów są wielkościami wprost proporcjonalnymi. 

 

 

`d)` 

Oznaczmy czas wyrażony w godzinach jako g. Godzina ma 3600 sekund. Wtedy liczba sekund jest równa:

`s=3600*g,\ \ \ "czyli"\ \ \ s/g\ =3600`  

Stosunek liczby sekund do liczby odpowiadającej im godzin jest równy 3600 - jest stały. Oznacza to, że liczba godzin i odpowiadająca jej liczba sekund są wielkościami wprost proporcjonalnymi.