Matematyka

Uzasadnij, że podane wielkości są wprost proporcjonalne 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że podane wielkości są wprost proporcjonalne

4
 Zadanie

`a)`

Jeśli długość boku trójkąta równobocznego oznaczymy jako a, to obwód L jest równy:

`L=3*a,\ \ \ "czyli"\ \ \ L/a=3`

Stosunek wartości obwodu trójkąta do jego boku jest stały i wynosi 3. Oznacza to, że obwód trójkąta równobocznego jest wprost proporcjonalny do długości jego boku.

 

 

`b)`

Jeśli oznaczymy:

w - waga jednego ziarna

k - ilość ziaren 

m - masa wszystkich k ziaren

to możemy zapisać:

`m=k*w,\ \ \ "czyli"\ \ \ m/k=w`

Stosunek masy wszystkich ziaren grochu do liczby ziaren jest równy wadze jednego ziarna, czyli jest stały. Oznacza to, że liczba ziaren grochu i ich łączna masa są wielkościami wprost proporcjonalnymi. 

 

 

`c)`

Oznaczmy:

k - liczba zakupionych batonów

x - cena jednego batonu

w - koszt zakupu detalicznego batonów

 

`w=k*x,\ \ \ "czyli"\ \ \ w/k=x`

Stosuenk kosztu zakupu detalicznego batonów do ilości zakupionych batonów jest równy cenie jednego batonu, więc jest stały. Oznacza to, że koszt detalicznego zakupu pewnej liczby batonów i liczba tych batonów są wielkościami wprost proporcjonalnymi. 

 

 

`d)`

Oznaczmy czas wyrażony w godzinach jako g. Godzina ma 3600 sekund. Wtedy liczba sekund jest równa:

`s=3600*g,\ \ \ "czyli"\ \ \ s/g\ =3600`

Stosunek liczby sekund do liczby odpowiadającej im godzin jest równy 3600 - jest stały. Oznacza to, że liczba godzin i odpowiadająca jej liczba sekund są wielkościami wprost proporcjonalnymi. 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-05
dzieki!!!!
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie