Matematyka

Wykonaj działania 4.1 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (3a+b)(b-2a)=3a(b-2a)+b(b-2a)=`

`\ \ \ =ul(3ab)-6a^2+b^2-ul(2ab)=-6a^2+ab+b^2`

 

`b)\ (2a-3)(3-a)-(2+a)(2a-1)=`

`\ \ \ =2a(3-a)-3(3-a)-(2(2a-1)+a(2a-1))=`

`\ \ \ =6a-2a^2-9+3a-(4a-2+2a^2-a)=`

`\ \ \ =-2a^2+9a-9-(2a^2+3a-2)=`

`\ \ \ =ul(-2a^2)+ul(ul(9a))-ul(ul(ul(9)))-ul(2a^2)-ul(ul(3a))+ul(ul(ul(2)))=`

`\ \ \ =-4a^2+6a-7`

 

`c)\ 2(a+3)(2a-5)-3(2-a)(2a+1)=(2a+6)(2a-5)-(6-3a)(2a+1)=`

`\ \ \ =2a(2a-5)+6(2a-5)-(6(2a+1)-3a(2a+1))=`

`\ \ \ =4a^2-10a+12a-30-(12a+6-6a^2-3a)=`

`\ \ \ =4a^2+2a-30-(-6a^2+9a+6)=`

`\ \ \ =ul(4a^2)+ul(ul(2a))-ul(ul(ul(30)))+ul(6a^2)-ul(ul(9a))-ul(ul(ul6))=`

`\ \ \ =10a^2-7a-36`

 

`d)\ (3+2a)(a^2+2a-3)=3(a^2+2a-3)+2a(a^2+2a-3)=`

`\ \ \ =ul(3a^2)+ul(ul(6a))-9+2a^3+ul(4a^2)-ul(ul(6a))=`

`\ \ \ =2a^3+7a^2-9`

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie