Matematyka

Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci 4.52 gwiazdek na podstawie 29 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (x-3)(2x+1)(3-2x)=(x(2x+1)-3(2x+1))(3-2x)=`

`\ \ \ =(2x^2+ulx-ul(6x)-3)(3-2x)=(2x^2-5x-3)(3-2x)=`

`\ \ \ =3(2x^2-5x-3)-2x(2x^2-5x-3)=`

`\ \ \ =ul(6x^2)-ul(ul(15x))-9-4x^3+ul(ul(10x^2))+ul(6x)=`

`\ \ \ =-4x^3+16x^2-9x-9`

 

`b)\ (2a-5)(1-3a)(a+2)=(2a(1-3a)-5(1-3a))(a+2)=`

`\ \ \ =(ul(2a)-6a^2-5+ul(15a))(a+2)=(-6a^2+17a-5)(a+2)=`

`\ \ \ =a(-6a^2+17a-5)+2(-6a^2+17a-5)=`

`\ \ \ =-6a^3+ul(17a^2)-ul(ul(5a))-ul(12a^2)+ul(ul(34a))-10=`

`\ \ \ =-6a^3+5a^2+29a-10`

 

`c)\ (m-3)(3-3m)(3-m)=(m(3-3m)-3(3-3m))(3-m)=`

`\ \ \ =(ul(3m)-3m^2-9+ul(9m))(3-m)=(-3m^2+12m-9)(3-m)=`

`\ \ \ =3(-3m^2+12m-9)-m(-3m^2+12m-9)=`

`\ \ \ =ul(-9m^2)+ul(ul(36m))-27+3m^3-ul(12m^2)+ul(ul(9m))=`

`\ \ \ =3m^3-21m^2+45m-27`

 

`d)\ (2b+1)(b-2)(3+2b)=(2b(b-2)+1(b-2))(3+2b)=`

`\ \ \ =(2b^2-ul(4b)+ulb-2)(3+2b)=(2b^2-3b-2)(3+2b)=`

`\ \ \ =3(2b^2-3b-2)+2b(2b^2-3b-2)=`

`\ \ \ =ul(6b^2)-ul(ul(9b))-6+4b^3-ul(6b^2)-ul(ul(4b))=`

`\ \ \ =4b^3-13b-6`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-28
Dzięki :):)
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie