Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci - Zadanie 8: Liczy się matematyka 1

Rozwiązanie

$a) (x - 3) (2 x + 1) (3 - 2 x) = (x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)) (3 - 2 x) =$

$= (2 x^{2} + \underline{x} - \underline{6 x} - 3) (3 - 2 x) = (2 x^{2} - 5 x - 3) (3 - 2 x) =$

$= 3 (2 x^{2} - 5 x - 3) - 2 x (2 x^{2} - 5 x - 3) =$

$= \underline{6 x^{2}} - \underline{\underline{15 x}} - 9 - 4 x^{3} + \underline{\underline{10 x^{2}}} + \underline{6 x} =$

$= - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 9 x - 9$

$b) (2 a - 5) (1 - 3 a) (a + 2) = (2 a (1 - 3 a) - 5 (1 - 3 a)) (a + 2) =$

$= (\underline{2 a} - 6 a^{2} - 5 + \underline{15 a}) (a + 2) = (- 6 a^{2} + 17 a - 5) (a + 2) =$

$= a (- 6 a^{2} + 17 a - 5) + 2 (- 6 a^{2} + 17 a - 5) =$

$= - 6 a^{3} + \underline{17 a^{2}} - \underline{\underline{5 a}} - \underline{12 a^{2}} + \underline{\underline{34 a}} - 10 =$

$= - 6 a^{3} + 5 a^{2} + 29 a - 10$

$c) (m - 3) (3 - 3 m) (3 - m) = (m (3 - 3 m) - 3 (3 - 3 m)) (3 - m) =$

$= (\underline{3 m} - 3 m^{2} - 9 + \underline{9 m}) (3 - m) = (- 3 m^{2} + 12 m - 9) (3 - m) =$

$= 3 (- 3 m^{2} + 12 m - 9) - m (- 3 m^{2} + 12 m - 9) =$

$= \underline{- 9 m^{2}} + \underline{\underline{36 m}} - 27 + 3 m^{3} - \underline{12 m^{2}} + \underline{\underline{9 m}} =$

$= 3 m^{3} - 21 m^{2} + 45 m - 27$

$d) (2 b + 1) (b - 2) (3 + 2 b) = (2 b (b - 2) + 1 (b - 2)) (3 + 2 b) =$

$= (2 b^{2} - \underline{4 b} + \underline{b} - 2) (3 + 2 b) = (2 b^{2} - 3 b - 2) (3 + 2 b) =$

$= 3 (2 b^{2} - 3 b - 2) + 2 b (2 b^{2} - 3 b - 2) =$

$= \underline{6 b^{2}} - \underline{\underline{9 b}} - 6 + 4 b^{3} - \underline{6 b^{2}} - \underline{\underline{4 b}} =$

$= 4 b^{3} - 13 b - 6$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.