Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Pole prostokąta wynosi 96 cm². Jeżeli jeden 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

x - długość pierwszego boku prostokąta (w cm)

y- długość drugiego boku prostokąta (w cm)

`x*y=96`

x-2, y+2 - długości boków kwadratu

a) Kwadrat ma wszystkie boki równe, więc:

x-2=y+2

Wyznaczmy z tego wzoru y:

x-2-2=y

y=x-4

Można teraz podstawić wyliczone wyrażenie y do wzoru na pole prostokąta:

y*x=96

x(x-4)=96

Szukamy takich liczb różniących się o 4, że ich iloczyn wynosi 96.

96=12*8

czyli:

x=12

y=8

b) Bok kwadratu ma długość 12-2=8+2=10, czyli jego pole jest równe:

`10*10=100cm^2`

Różnica między polem kwadratu a polem prostokąta jest równa 

`100cm^2-96cm^2=4cm^2`

Porównujemy otrzymaną różnicę z polem prostokąta- obliczamy jakim procentem pola prostokąta jest obliczona różnica pól

`(4cm^2)/(96cm^2)=4/96=1/24*100%~~100/24%=25/6%=4 1/6%`

Zatem pole kwadratu jest o 4 1/6% większe od pola prostokąta.