Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Wykonaj mnożenia. a) (x+y+3)*(2x-y) b) (3x-1)*(3x+1)*(2-x) 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj mnożenia. a) (x+y+3)*(2x-y) b) (3x-1)*(3x+1)*(2-x)

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

`a) \ \ (x+y+3)*(2x-y)=x*2x+x*(-y)+y*2x+y*(-y)+3*2x+3*(-y)=`

`=2x^2-xy+2xy-y^2+6x-3y=2x^2+xy-y^2+6x-3y`

`b) \ \ (3x-1)*(3x+1)*(2-x)=(3x*(3x+1)+(-1)*(3x+1))*(2-x)=`

`=(9x^2+3x-3x-1)*(2-x)=(9x^2-1)*(2-x)=18x^2-9x^3-2+x`

`c) \ \ (3xy-y+3x)*(x-xy+y)=3x^2y-3x^2y^2+3xy^2-xy+xy^2-y^2+3x^2-3x^2y+3xy=`

`=4xy^2-3x^2y^2+2xy+3x^2-y^2`

`d) \ \ \[2x-(b+a)]*[(a+b)+2x]=(2x-b-a)*(a+b+2x)=`

`=2x*a+2x*b+2x*2x-b*a-b*b-b*2x-a*a-a*b-a*2x=`

`=2ax+2bx+4x^2-ab-b^2-2bx-a^2-ab-2ax=` 

`=4x^2-2ab-a^2-b^2`

`e)  \ \ (x^2+4)*(x-2)(x+2)=(x^2+4)*(x^x+x*2-2*x-2*2)=(x^2+4)*(x^2-4)=(x^2)^2-4^2=x^4-16`

`f) \ \ (2x-y)(2x+y)*(4x^2+y^2)=(2x*2x+2x*y-y*2x-y*y)*(4x^2+y^2)=(4x^2-y^2)*(4x^2+y^2)=`

`=(4x^2)^2-(y^2)^2=16x^4-y^4`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10013

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie