Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Z kuponu materiału o szerokości 1,4 m i długości 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z kuponu materiału o szerokości 1,4 m i długości

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie

Pole całego materiału (kwadrat):

`140cm*140cm=19600cm^2`

Zauważamy że wykrój spódnicy ma kształt wycinka koła.Jaką część koła stanowi wycinek koła, który jest kształtem wykroju spódnicy:

`90^\circ/360^\circ=90/360=9/36=1/4`

Obwód spódnicy w pasie (czyli obwód wycinka kołowego) ma być równy 80 cm:

`1/4*2*pi*r=80cm`

`1/2*pi*r=80cm`

`pi*r=160cm`

`r=160cm:pi~~160cm:3=160/3 cm=53 1/3 cm`

 

Długość spódnicy przed wykończeniem:

`140cm-53 1/3 cm=86 2/3 cm`

Długość spódnicy po wykończeniu (odejmujemy 2cm na podwinięcie i 2 cm na pasek):

`86 2/3cm-2cm-2cm=82 2/3 cm`

 

Obliczamy pole materiału zużytego na spódnicę:

1/4*pi*(140cm)^2-1/4*pi*(53 1/3 cm)^2=1/4*pi*19600cm^2-1/4*pi*(160/3cm)^2=4900picm^2-1/4*25600/9picm^2=

=4900picm^2-6400/9picm^2~~4900*3cm^2-6400/9*3cm^2=14700cm^2-6400/3cm^2=14700cm^2-2133 1/3 cm^2=12566 2/3 cm^2

 

Jaki procent całego materiału stanowi materiał zużyty na spódnicę?

`19600cm^2-gt100%`

`12566 2/3cm^2 -gtx`

`x=(12566 2/3cm*100%)/19600cm^2=(12566 2/3 cm*100%)/19600=(37700/3*100%)/19600=37700%/3*196=37700/588%~~64%`

 

Skoro na spódnicę zużyto ok. 64% materiału, to oznacza to, że pozostało ok. 100%-64%=36% materiału.