Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Promień okrągłej tarczy 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli promień podzielono na cztery równe części, to długości promieni kolejnych kół są równe:

`1/4r,\ \ \ 2/4r=1/2r,\ \ \ 3/4r,\ \ \ 4/4r=r` 

 

Obliczymy najpierw pole mniejszego pomarańczowego pierścienia - od pola drugiego koła odejmiemy pole pierwszego koła:

`P_1=pi*(1/2r)^2-pi*(1/4r)^2=1/4pir^2-1/16pir^2=4/16pir^2-1/16pir^2=3/16pir^2`  

 

Teraz obliczymy pole większego pomarańczowego pierścienia - od pola czwartego koła odejmiemy pole trzeciego koła: 

`P_2=pi*r^2-pi*(3/4r)^2=pir^2-9/16pir^2=7/16pir^2` 

 

 

Pole obszaru zamalowanego na pomarańczowo jest więc równe:

`P=3/16pir^2+7/16pir^2=10/16pir^2=5/8pir^2`