Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Na rysunku jest pierścień 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku jest pierścień

10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

`I.\ "FAŁSZ"` 

Promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy POŁOWIE przekątnej kwadratu. 

 

`II.\ "PRAWDA"` 

Jak zauważyliśmy wcześniej, promień okręgu opisanego na kwadracie ma taką długość, jak połowa przekątnej kwadratu. 

`R=1/2*asqrt2=1/2sqrt2a` 

 

Z kolei promień okręgu wpisanego w kwadrat to połowa długości boku tego kwadratu:

`r=1/2*a=1/2a` 

 

Możemy obliczyć szerokość pierścienia kołowego:

`x=1/2sqrt2a-1/2a=1/2a(sqrt2-1)=0,5a(sqrt2-1)` 

 

 

`III.\ "PRAWDA"` 

Pole wycinka kołowego obliczymy, odejmując od pola koła o promieniu R pole koła o promieniu r:

`P=pi*(1/2sqrt2a)^2-pi*(1/2a)^2=pi*1/4*2*a^2-pi*1/4*a^2=` 

`\ \ \ =2/4pia^2-1/4pia^2=1/4pia^2=(pia^2)/4`