II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

4⋅103 m⋅2⋅102 dm=4⋅2⋅103+2 m2=8⋅105 m2

O godzinie 15:45 duża wskazówka znajduje się na 9, a mała wskazówka znajduje się dokładnie w trzech czwartych drogi między 3 a 4 (bo 45 minut to trzy czwarte godziny).  Podzielmy więc zegar na 48 równych części (każdą godzinę dzielimy na 4 części) i zaznaczmy ten kąt: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/39660/sfjEwekWwjSLKGNsEv0v%2Bg%3D%3D_8c4176678ba90db4aeb9e6563c134228360f38f767b4110b75007980e2b0e27e.jpg" width="320" height="320">   Zaznaczony kąt zajmuje 21 z 48 części. Obliczamy miarę kąta - stanowi on  4821​

6a2b3c3−4a3b2c2+2ab2c=

System rzymski opierał się na liczbach: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.  Przypomnijmy sobie, jak zapisywano te liczby:  1  I 5  V 10  X 50  L 100  C 500  D 1000  M Zasady zapisywania są następujące: - można zapisać obok siebie maksymalnie trzy znaki I, X, C (wtedy II oznacza 2, XXX oznacza 30, CCC oznacza 300 itd).  - znaki I, V oraz X, L oraz C, D można łączyć ze sobą. Jeśli zapiszemy znak oznaczający mniejszą liczbę przed znakiem oznaczającym większą liczbę, to mamy odejmowanie - na przykład IX oznacza 10-1=9, XL oznacza 50-10=40, CD oznacza 500-100=400. Można zapisać tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę przed znakiem oznaczającym większą liczbę. Z kolei można zapisać maksymalnie trzy znaki oznaczające mniejszą liczbę po znaku oznaczającym większą liczbę; wtedy mamy dodawanie - na przykład XII oznacza 10+1+1=12, LX oznacza 50+10=60, DCCC oznacza 500+100+100=800.      Rozszyfrujmy podane liczby: MCDXCIX=M+CD+XC+IX=1000+(500−100)+(100−10)+(10−1)=1000+400+90+9=1499

Zaznaczamy punkty A i C oraz punkty B i D symetryczne do tych punktów względem osi x.

Komentarze