Matematyka

Dany jest ostrosłup o podstawie będącej 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest ostrosłup o podstawie będącej

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

`A.\ "prawda"`

Jeśli promień okręgu opisanego na podstawie ma 5 cm, to średnica tego okręgu ma 10 cm (średnica składa się z dwóch promieni). Średnica okręgu opisanego na dowolnym trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątną tego trójkąta: 

Wnioskujemy więc, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego będącego podstawą tej bryły ma długość 10 cm. 

Długość drugiej przyprostokątnej obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

`x^2+6^2=10^2`

`x^2+36=100\ \ \ \ |-36`

`x^2=64`

`x=8\ cm`

 

Podstawą ostrosłupa jest więc trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm oraz przeciwprostokątnej 10 cm.  

`6\ cm+8\ cm+10\ cm+12\ cm=36\ cm`

 

`B.\ "fałsz"`

Obliczamy pole podstawy bryły: 

`P_p=1/strike2^1*strike8^4\ cm*6\ cm=24\ cm^2`

Obliczamy objętość ostrosłupa biorąc trzecią część iloczynu pola podstawy i wysokości: 

`V=1/strike3^1*strike24^8\ cm^2*12\ cm=96\ cm^2`

 

`C.\ "prawda"`

 

`D.\ "prawda"`

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny. 

 

Należy zaznaczyć odpowiedzi A, C, D. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie